الإحداثيات والجداء السلمي

الفكرة الأساسية

للشعاع u=(a,b,c) طول √(a²+b²+c²). الجداء السلمي u·v هو مجموع جداءات الإحداثيات المناظرة. شعاعان غير صفريين متعامدان إذا وفقط إذا جداؤهما السلمي صفر.

مثال محلول

u=(1,2,−1) وv=(2,0,2) يعطيان u·v=2+0−2=0، لذلك هما متعامدان.

جرّب بنفسك

احسب طول الشعاع (2,−1,2).

الحل والتفسير

الطول √(4+1+4)=3.