مجال اللوغاريتم وخواصه

الفكرة الأساسية

الدالة ln معرفة فقط على ]0,+∞[. لكل a,b موجبين: ln(ab)=ln(a)+ln(b)، وln(a/b)=ln(a)−ln(b). كما أن ln(e^x)=x وe^(ln x)=x عندما x>0. لا توجد قاعدة ln(a+b)=ln(a)+ln(b).

مثال محلول

ln(2x) معرفة عندما x>0، وتساوي ln(2)+ln(x). أما ln(x−2) فتتطلب x>2.

جرّب بنفسك

حدد مجال ln(3−x).

الحل والتفسير

نفرض 3−x>0، فنحصل على المجال ]−∞,3[.