المتتاليات الحسابية والمجاميع

الفكرة الأساسية

إذا u(n+1)=u(n)+r فالمتتالية حسابية أساسها r، وحدها العام u(n)=u(0)+nr. مجموع الحدود من u(0) إلى u(n) يضم n+1 حدًا ويساوي (n+1)(u(0)+u(n))/2.

مثال محلول

إذا u(0)=3 وr=2 فإن u(5)=13، ومجموع الحدود من u(0) إلى u(5) هو 6×(3+13)/2=48.

جرّب بنفسك

لمتتالية u(0)=4 وأساسها 3، احسب u(10).

الحل والتفسير

u(10)=4+10×3=34.