الدالة الأسية وخواص الحساب

الفكرة الأساسية

الدالة exp معرفة وموجبة على R، ومشتقتها نفسها. نكتب exp(x)=e^x. لدينا e^(a+b)=e^a e^b وe^(a−b)=e^a/e^b، لكن e^(a+b) لا تساوي e^a+e^b.

مثال محلول

e^(2x)/e^x=e^x لأننا نطرح الأسين. كما أن e^0=1، لذلك المعادلة e^x=1 حلها x=0.

جرّب بنفسك

بسّط e^(3x)×e^(−x)، ثم احسبه عند x=0.

الحل والتفسير

الناتج e^(2x)، وقيمته عند الصفر 1.