الشكل الجبري والمرافق

الفكرة الأساسية

نكتب z=a+ib حيث a,b حقيقيان وi²=−1. الجزء التخيلي هو العدد الحقيقي b. مرافق z هو a−ib. في القسمة نضرب البسط والمقام في مرافق المقام للحصول على مقام حقيقي غير صفري.

مثال محلول

(1+2i)(3−i)=5+5i. كما أن 1/(1+i)=(1−i)/2.

جرّب بنفسك

بسّط (2+i)/(1−i).

الحل والتفسير

نضرب في 1+i: البسط 1+3i والمقام 2؛ النتيجة 1/2+(3/2)i.